Details

Title: Точные решения задачи о диффузии в прямоугольной емкости с внутренним источником, полученные методом быстрых разложений // Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. Сер.: Физико-математические науки. – 2020 Т. 13, № 3
Creators: Чернышов А. Д.; Сайко Д. С.; Горяйнов В. В.; Кузнецов С. Ф.; Никифорова О. Ю.
Imprint: 2020
Collection: Общая коллекция
Subjects: Физика; Математическая физика; задачи о диффузии; точные решения задач; прямоугольные емкости; внутренние источники (физика); метод быстрых разложений; диффузионные потоки; распределение диффузионных потоков; diffusion problems; exact solutions of problems; rectangular containers; internal sources (physics); fast decomposition method; diffusion flows; distribution of diffusion fluxes
UDC: 53:51
LBC: 22.311
Document type: Article, report
File type: PDF
Language: Russian
DOI: 10.18721/JPM.13304
Rights: Свободный доступ из сети Интернет (чтение, печать, копирование)

Allowed Actions: Read Download (1.0 Mb)

Group: Anonymous

Network: Internet

Annotation

Методом быстрых разложений решается в общем виде задача диффузии в теле прямоугольной формы с граничными условиями 1-го рода и внутренним источником вещества, зависящим от координат точек прямоугольника. Получено точное решение, содержащее свободные параметры, изменяя которые можно получить множество новых точных решений. В качестве примера показаны точные решения задачи с постоянным внутренним источником. Из анализа точных решений следует, что распределения концентрации и диффузионных потоков будут симметричны относительно плоскости y = b/2 при условии равенства нулю концентрации вещества в углах прямоугольной области. Изучение перепада диффузионных потоков вдоль координатных осей показало, что на перепад несимметричных потоков влияет постоянный внутренний источник и не влияет концентрация вещества в углах области.

The diffusion problem in a rectangular-shaped body with the Derichlet’s boundary conditions and an internal substance source depending on the rectangle points’ coordinates has been solved generally by the fast expansion method (FEM). The exact solution containing free parameters was obtained, and by changing them one could get many new exact solutions. Exact solutions to the problem with a constant internal source were shown as an example. From our analysis of the exact solutions it follows that the concentration and diffusion fluxes distributions should be symmetrical relative to the plane y = b/2, provided that the substance concentration in the corners of the rectangular area is equal to zero. An investigation into the difference in the diffusion fluxes along the coordinate axes showed that the constant internal source affected the difference in the nonsymmetrical fluxes, and the concentration of the substance in the area corners had no effect.

Document access rights

Network User group Action
ILC SPbPU Local Network All Read Print Download
-> Internet All Read Print Download

Usage statistics

stat Access count: 76
Last 30 days: 2
Detailed usage statistics