Constructively nonlinear problems with unilateral constraints are frequent in the calculation of various structures. At the same time, certain difficulties cause problems with the contact friction, as well as with the dynamic action of the load. In such cases, the contact problem becomes more complicated in terms of mathematics and its numerical solution becomes more complicated as well. This article is devoted to the construction of calculation models and methods for solving problems with non-ideal unilateral constraints under dynamic loading. As a result, a numerical algorithm has been developed based on the finite element model of contact and the step-by-step analysis method, which allows simultaneous integration of the motion equations and the realization of contact conditions with Coulomb friction. At the same time, to comply with the limitations under the conditions of ultimate friction-sliding, the method of compensating loads is applied. Using the proposed approach, numerical solutions of some problems of contact of a structure with a base have been obtained and analyzed. The reliability of the calculation results is confirmed by comparing them with the solution obtained by the alternative iteration algorithm. It can be concluded that the step-by-step analysis algorithm is more efficient in terms of computation time, showing satisfactory convergence, stability, and accuracy of the solution in a fairly wide range of time integration steps.

Конструктивно нелинейные задачи с односторонними связями часто встречаются при расчете различного рода конструкций и сооружений. При этом определенные трудности в решении представляют задачи при учете трения на контакте, а также при динамическом действии нагрузки. В этих случаях контактная задача усложняется в математическом отношении и усложняется ее численное решение. Настоящая статья посвящена построению расчетных моделей и методов решения задач с неидеальными односторонними связями при динамическом нагружении. На основе конечно-элементной модели контакта и метода пошагового анализа разработан численный алгоритм, позволяющий выполнять одновременно интегрирование уравнений движения и реализацию контактных условий с трением Кулона. Для соблюдения ограничений в условиях по предельному трению-скольжению применен способ компенсирующих нагрузок. С помощью предложенного подхода получены и проанализированы численные решения некоторых задач контакта сооружения с основанием. Достоверность результатов проведенных расчетов подтверждается сопоставлением их с решением, полученным альтернативным итерационным методом. При этом алгоритм пошагового анализа является более эффективным по времени вычислений, показывая удовлетворительную сходимость, устойчивость и точность решения в достаточно широком диапазоне шагов интегрирования по времени.

• Modelling of contact interaction of structures with the base under dynamic loading
  • 1. Introduction
  • 2. Methods
  • 3. Results and Discussion
    • 3.1. The problem of interaction of the framed system with rigid supports
    • 3.2. The problem of interaction of the water-fight slab with ground
  • 4. Conclusion
• Моделирование контактного взаимодействия конструкций с основанием при динамическом нагружении

Инженерно-строительный журнал / Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого. — Санкт-Петербург: СПбПУ, 2017-. — Периодичность: 8 раз в год. — Выходит с 2017 г. (с № 5). — Электрон. журнал. — Свободный доступ из сети Интернет (чтение, печать, копирование). — Текст: электронный

Инженерно-строительный журнал: специализированный научный журнал / Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого, Инженерно-строительный институт. — Санкт-Петербург: СПбПУ, 2008 -. № 5 (89), 2019. — 1 файл (19,8 Мб). — Свободный доступ из сети Интернет (чтение, печать, копирование). — Электрон. журнал. — <URL:http://elib.spbstu.ru/dl/2/j21-62.pdf>.