Details

Title: Теория вероятностей: учебное пособие
Creators: Фирсов Андрей Николаевич
Organization: Санкт-Петербургский государственный политехнический университет
Imprint: Санкт-Петербург: Изд-во Политехн. ун-та, 2014
Electronic publication: Санкт-Петербург, 2018
Collection: Учебная и учебно-методическая литература; Общая коллекция
Subjects: Вероятностей теория
UDC: 519.21(075.8)
Document type: Tutorial
File type: PDF
Language: Russian
DOI: 10.18720/SPBPU/2/s18-249
Rights: Свободный доступ из сети Интернет (чтение, печать, копирование)

Allowed Actions: Read Download (1.1 Mb)

Group: Anonymous

Network: Internet

Annotation

Пособие написано на основе курса лекций по теории вероятностей, читаемого автором студентам третьего курса С.-Петербургского государственного политехнического университета, обучающимся по направлениям подготовки бакалавров «Системный анализ и управление» и «Информационные системы и технологии». Данное пособие охватывает первую часть курса, а именно основные классические разделы дискретной теории вероятностей. Большое внимание уделяется логическим основам теории и характерным особенностям практического применения вероятностных методов. В книге достаточно много подробно разобранных примеров, иллюстрирующих основные понятия и методы теории вероятностей. Основной материал книги не предполагает знакомство читателя с полным вузовским курсом высшей математики, однако ориентируется на читателя, обладающего определенной математической культурой. Бόльшая часть пособия будет полезна студентам вузов с сокращенной программой по высшей математике, а также лицам, желающим познакомиться с основными идеями и методами теории вероятностей самостоятельно.

Document access rights

Network User group Action
ILC SPbPU Local Network All Read Print Download
Internet Authorized users Read Print Download
-> Internet Anonymous Read Print Download

Table of Contents

  • ПРЕДИСЛОВИЕ
  • ВВЕДЕНИЕ
  • § 1. СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ И ИХ ВЕРОЯТНОСТИ
    • 1.1. Понятие случайного события
    • 1.2. Вероятность случайного события
    • 1.3. Алгебра событий
    • 1.4. Основные свойства вероятности
    • 1.5. Классическая модель вероятности
  • § 2. УСЛОВНАЯ ВЕРОЯТНОСТЬ. НЕЗАВИСИМОСТЬ. ФОРМУЛА БАЙЕСА
    • 2.1. Условная вероятность
    • 2.2. Независимые события
    • 2.3. Формула полной вероятности
    • 2.4. Формула Байеса
  • § 3. ОБОБЩЕНИЕ: ДИСКРЕТНАЯ МОДЕЛЬ ВЕРОЯТНОСТИ
    • 3.2. Дискретное вероятностное пространство
  • § 4. НЕКОТОРЫЕ ДОПОЛНЕНИЯ И ПРИМЕРЫ
    • 4.1. Обобщенная теорема умножения
    • 4.2. Примеры
  • § 5. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ
    • 5.1. Основные определения
    • 5.2. Основное правило комбинаторики
    • 5.3. Размещения, перестановки, сочетания
    • 5.4. Примеры
  • §6. ИСПЫТАНИЯ БЕРНУЛЛИ. ФОРМУЛА ПУАССОНА
    • 6.1. Схема независимых испытаний Бернулли
    • 6.2. Обобщенная схема Бернулли
    • 6.3. Некоторые следствия
    • 6.4. Формула Пуассона
  • § 6д. Приложения
    • 6д.1. Доказательство теоремы Пуассона
    • 6д.2. Теорема Муавра–Лапласа и ее приложения
    • 6д.3. Последовательности зависимых испытаний. Цепи Маркова
  • § 7. СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ
    • 7.1. Основные понятия и определения
    • 7.3. Дисперсия
    • 7.4. Независимые случайные величины

Usage statistics

stat Access count: 324
Last 30 days: 13
Detailed usage statistics