Details

Книга посвящена описанию основ теории упругости и соответствующих им математических постановок задач, решение которых предпола­гается численными методами. В процессе формулировки математичес­ких задач последовательно используется общее интегральное соотноше­ние, связывающее статические и геометрические характеристики деформируемого тела. Помимо дифференциальных задач большое внимание уделяется вариационным задачам и задачам в форме граничных интег­ральных уравнений. Приводятся некоторые нетрадиционные формы по­становок задач теории упругости, удобные для применения численных методов. Изложенные вопросы обобщаются на задачи теории пластин и оболочек. В качестве численных методов рассматриваются, главным образом, методы конечных и граничных элементов. Используется матричный аппарат. Для изучения книги не требуется предварительное знакомство с те­орией упругости и описанными численными методами. Все необходи­мые сведения приводятся по ходу изложения и поясняются на простых задачах. Это позволяет пользоваться книгой как пособием при изучении теории упругости. Нетрадиционное рассмотрение некоторых аспектов теории упругости и описание численных методов отвечает указанной форме изложения и не должно вызывать затруднений.Книга предназначена для студентов и аспирантов вузов, а также для инженеров и научных работников, специализирующихся в области ре­шения задач механики деформируемых систем и ее многочисленных приложений.

• ОГЛАВЛЕНИЕ
• Предисловие
• Глава 1. Напряженное состояние. Статика
• Глава 2. Деформированное состояние. Геометрия
• Глава 3. Соотношения, связывающие статические и геометрические характеристики деформируемого тела
• Глава 4. Связь напряжений и деформаций в упругом теле
• Глава 5. Дифференциальные уравнения и краевые задачи теории упругости. Основные теоремы для упругих систем
• Глава 6. Вариационные постановки задач теории упругости
• Глава 7. Постановки задач теории упругости в форме граничных интегральных уравнений
• Глава 8. Разновидности задач теории упругости
• Глава 9. Некоторые общие вопросы решения задач теории упругости
• Г лава 10. Задачи теории упругости для стержней и стержневых систем
• Глава 11. Двумерные постановки задач теории упругости. Плоские задачи и задачи для осесимметричного тела
• Глава 12. Примеры напряженно-деформированных состояний в теории упругости, полученные на основе аналитических решений
• Глава 13. Задачи теории пластин и оболочек
• Глава 14. Основные схемы приближенных численных методов
• Глава 15. Методы конечных и граничных элементов
• Список литературы