Details

Для описания продольных волн деформации в нелинейно-упругой тонкой многослойной симметричной пластине построены две модели на основе разложения перемещений в степенной ряд по поперечной координате и использования принципа наименьшего действия. В первой модели учитывается только слагаемое нулевого порядка по поперечной координате в разложении продольного перемещения, а во второй модели учитывается ещё и слагаемое второго порядка, что позволяет удовлетворить граничным условиям и условиям на стыке слоёв с нужной точностью. Для каждой из построенных моделей получены уравнения движения для линейной компоненты продольной деформации. Для пластины с однородными слоями эти уравнения в обеих моделях сводятся к уравнению с двумя дисперсиями (УДД), имеющему решения в виде уединенных волн (солитонов). На основании построенных моделей было осуществлено численное моделирование распространения солитонов деформации при переходе из одной пластины в другую с отличными упругими характеристиками. Для этого была предложена консервативная конечно-разностная схема решения выведенных уравнений движения. Было изучено влияние модулей упругости на параметры солитона деформации.