Details

Title: Локальные и нелокальные динамические процессы в двумерных решётках: магистерская диссертация: 01.04.03
Creators: Осокина Алена Евгеньевна
Scientific adviser: Порубов А. В.
Organization: Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого. Институт прикладной математики и механики
Imprint: Санкт-Петербург, 2017
Collection: Выпускные квалификационные работы; Общая коллекция
Subjects: ауксетичные свойства; нелокальные модели; дисперсионное соотношение; линейный анализ
Document type: Master graduation qualification work
File type: PDF
Language: Russian
Speciality code (FGOS): 01.04.03
Speciality group (FGOS): 010000 - Математика и механика
DOI: 10.18720/SPBPU/2/v17-6878
Rights: Доступ по паролю из сети Интернет (чтение, печать, копирование)

Allowed Actions:

Action 'Read' will be available if you login or access site from another network Action 'Download' will be available if you login or access site from another network

Group: Anonymous

Network: Internet

Annotation

В данной работе изучается возможность наличия связи между нелокальным описанием (т.е. учётом взаимодействия рассматриваемой частицы с соседями более дальнего порядка) и проявлением ауксетичных свойств (отрицательностью коэффициента Пуассона) у материалов, обладающих квадратной кристаллической решёткой, а также вводится новый формализм, призванный упростить вывод нелокальных уравнений. Для этого метод построения модели основывается на использовании операторов сдвига и генерации нелокальных моделей любого порядка как функций локальной. Целью использования подобного подхода является желание выяснить, какие дополнительные эффекты привносит в модель учёт нелокальных взаимодействий, а также понять, как нелокальность влияет на упругие константы, т. e., каким образом они меняются при переходе от локального описания к нелокальному. Также, линейный анализ используется для изучения особенностей дисперсионного соотношения, обусловленных включением в рассмотрение более дальних взаимодействий на основе длинноволнового приближения плоской волны. Кроме того, континуальный предел позволяет увидеть влияние введения дополнительных дальних взаимодействий на ауксетическое поведение модели. Вышеперечисленное применяется к квадратной кристаллической решётке, представленной как совокупность частиц с одинаковыми массами, соединённых пружинами.

Document access rights

Network User group Action
ILC SPbPU Local Network All Read Print Download
Internet Authorized users SPbPU Read Print Download
Internet Authorized users (not from SPbPU)
-> Internet Anonymous

Usage statistics

stat Access count: 16
Last 30 days: 0
Detailed usage statistics