Details

Title: Бозонный пик в двумерных и трехмерных неупорядоченных системах: выпускная квалификационная работа бакалавра: 03.03.02 - Физика ; 03.03.02_08 - Физика и технология наноструктур
Creators: Конюх Дмитрий Александрович
Scientific adviser: Паршин Дмитрий Алексеевич
Organization: Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого. Институт физики, нанотехнологий и телекоммуникаций
Imprint: Санкт-Петербург, 2019
Collection: Выпускные квалификационные работы; Общая коллекция
Subjects: аморфные тела; бозонный пик; диффузоны; частота Иоффе-Регеля; теория случайных матрицы; ансамбль Вишерта; закон Дебая; amorphous solids; boson peak; diffusons; Ioffe-Regel frequency; random matrix theory; Wishart ensemble; Debye’s law
Document type: Bachelor graduation qualification work
File type: PDF
Language: Russian
Level of education: Bachelor
Speciality code (FGOS): 03.03.02
Speciality group (FGOS): 030000 - Физика и астрономия
Links: Приложение; Отзыв руководителя; Рецензия; Отчет о проверке на объем и корректность внешних заимствований
DOI: 10.18720/SPBPU/3/2019/vr/vr19-3741
Rights: Доступ по паролю из сети Интернет (чтение, печать, копирование)
Record key: ru\spstu\vkr\3125

Allowed Actions:

Action 'Read' will be available if you login or access site from another network Action 'Download' will be available if you login or access site from another network

Group: Anonymous

Network: Internet

Annotation

Работа посвящена исследованию бозонного пика, наблюдаемого во всех неупорядоченных (аморфных) системах, с помощью теории случайных матриц. Путем расчета плотности распределения собственных чисел случайной динамической матрицы получено, что в двумерных аморфных системах, наряду с трехмерными, существует избыточная, по сравнению с дебаевской, плотность колебательных состояний (бозонный пик). Это позволяет говорить о бозонном пике как об универсальном свойстве ансамбля случайных матриц. В рамках такого подхода в данной работе найдены аналитические уравнения, описывающие бозонный пик в трехмерных системах. Анализ этих уравнений показывает, что существуют две разные по типу колебаний области плотности состояний, разделенные бозонным пиком. Получено теоретическое обоснование линейной корреляции между частотой бозонного пика, частотой Иоффе-Регеля и упругими модулями аморфной системы, отмеченной ранее во многих работах.

This work is dedicated to the study of the boson peak, which observed in all disordered (amorphous) systems, by the random matrix theory. Used to a calculation of the distribution of the eigenvalues of the random dynamical matrix it was obtained, that in two-dimensional systems, as well as in third-dimensional, exists the excessive on the Debye density of states, so-called the boson peak. It allows us to talk about the boson peak as a universal property of the random matrices ensemble. In this framework in the present work, it was found of the analytical equations, describing the boson peak form in the third-dimensional case. Analyze of these equations shows, that exist two different on type vibrational area, separated by boson peak. It was obtained the theoretical justification of the linear correlation between the boson peak frequency, the Ioffe-Regel frequency and elasticity modules of amorphous systems, early observed in many works.

Document access rights

Network User group Action
ILC SPbPU Local Network All Read Print Download
Internet Authorized users SPbPU Read Print Download
-> Internet Anonymous

Table of Contents

  • Введение
  • Список публикаций по теме ВКР
  • Глава 1. Обзор литературы
    • 1.1. Бозонный пик
    • 1.2. Теория случайных матриц
  • Глава 2. Бозонный пик в двумерных системах в модели случайных матриц
    • 2.1. Динамическая матрица
    • 2.2. Колебательная плотность состояний
    • 2.3. Модуль Юнга в различных моделях
  • Глава 3. Аналитический вид бозонного пика
    • 3.1. Лeвая часть бозонного пика. Дебаевский вклад
    • 3.2. Правая часть бозонного пика. Область диффузонов
    • 3.3. Модуль Юнга и частота бозонного пика
  • Заключение
  • Список литературы

Usage statistics

stat Access count: 23
Last 30 days: 0
Detailed usage statistics