?

Details
Table Card RUSMARC
Title: Локализованные колебания струны на винклеровском основании с подвижным осциллятором: выпускная квалификационная работа магистра по направлению 01.04.03 - Механика и математическое моделирование ; 01.04.03_01 - Механика деформируемого твердого тела
Creators: Порошин Илья Олегович
Scientific adviser: Гаврилов Сергей Николаевич
Organization: Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого. Институт прикладной математики и механики
Imprint: Санкт-Петербург, 2019
Collection: Выпускные квалификационные работы; Общая коллекция
Subjects: Механика деформируемых тел; струна на винклеровском основании; одномерное уравнение Клейна-Гордона; локализованные моды колебаний; подвижный осциллятор
UDC: 539.3
Document type: Master graduation qualification work
File type: PDF
Language: Russian
Level of education: Master
Speciality code (FGOS): 01.04.03
Speciality group (FGOS): 010000 - Математика и механика
Links: Отзыв руководителя; Рецензия; Отчет о проверке на объем и корректность внешних заимствований
DOI: 10.18720/SPBPU/3/2019/vr/vr19-4824
Rights: Доступ по паролю из сети Интернет (чтение, печать, копирование)
Record key: ru\spstu\vkr\4888

Allowed Actions: –

Action 'Read' will be available if you login or access site from another network Action 'Download' will be available if you login or access site from another network

Group: Anonymous

Network: Internet

Annotation

Рассматриваются нестационарные локализованные колебания бесконечной струны на винклеровском основании с точечной неоднородностью (точечный осциллятор, движущийся с постоянной скоростью). В такой системе, при определенных условиях, существует единственная локализованная мода колебаний. Применение к этой системе внешнего воздействия может привести к появлению колебаний струны, локализованных вблизи неоднородности. Представлено аналитическое описание нестационарных локализованных колебаний в системе с подвижным осциллятором и некоторым внешнем воздействии, используя асимптотический метод стационарной фазы. Полученные аналитические результаты подтверждены независимыми численными расчетами. Применимость аналитических формул была продемонстрирована для различных типов внешнего воздействия и значений скорости. В частности, показано, что в данном случае локализованная мода исчезает раньше, чем скорость достигает скорости звука.

Non-stationary localized oscillations of an infinite string on the Winkler fondation with a point inhomogeneity (point moving oscillator) are considered. In such a system with constant parameters (fixed oscillator) under certain conditions, the mode of oscillations exists and is unique. Therefore, the application of nonstationary external excitation to this system can lead to the appearance of string oscillations localized near the inhomogeneity. We present an analytical description of nonstationary localized oscillations in a system with time-varying properties using an asymptotic procedure based on an asymptotic method, namely, method of the stationary phase. The obtained analytical results are confirmed by independent numerical calculations. The applicability of analytical formulas has been demonstrated for various types of external excitation and absolute speed values. In particular, it is shown that in this case the trapped mode disappears before the speed approaches the speed of sound.

Document access rights

Network User group Action
ILC SPbPU Local Network All Read Print Download
Internet Authorized users SPbPU Read Print Download
-> Internet Anonymous

Table of Contents

  • Введение
  • Аналитическое описание локализованных колебаний струны
    • Постановка задачи
    • Спектральная задача. Частотное уравнение
      • Случай ненулевой массы
      • Случай нулевой массы
      • Частота локализованой моды колебаний
    • Неоднородная задача
  • Численное решение задачи. Сравнение с аналитическим решением
  • Заключение
  • Список использованной литературы
  • Приложение 1

Usage statistics

stat Access count: 21
Last 30 days: 0
Detailed usage statistics