Details

Исследуются на устойчивость положения равновесия систем, содержащих жидкость - баков. Рассмотрен ряд задач, в большинстве из которых получено только условие устойчивости симметричного положения равновесия. Наиболее глубокое исследование проведено для задачи о треугольном ведре. В ней существует 4 конфигурации, для которых найдены границы их существования, получено выражение для потенциальной энергии в каждой из них. После этого кусочно построена функция потенциальной энергии, проанализированы возможные положения равновесия, их устойчивость. Все результаты были получены строго аналитически с использованием математического аппарата и теоремы Лагранжа-Дирихле о условии устойчивости положения равновесия.

We study the stability of the equilibrium position of systems containing liquid - tanks. A number of problems were considered, in most of which only the condition of stability of a symmetric equilibrium was obtained. The most in-depth study was carried out for the triangular bucket problem. In it there are 4 configurations for which the boundaries of their existence were found, an expression for the potential energy in each of them was obtained. After that, the potential energy function is piecewise constructed, the possible equilibrium positions, their stability are analyzed. All results were obtained strictly analytically using the mathematical apparatus and the Lagrange-Dirichlet theorem on the condition of stability of the equilibrium position.