Details

В данной работе изучаются высокоэффективные робастные Qn—оценки параметра масштаба для различных значений квантиля распределения. Приведены основные понятия теории робастности. Рассмотрен класс MQn—оценок, являющихся аппроксимациями Qn—оценок М-оценками Хьюбера. В работе получено аналитическое выражение для эффективности Qn—оценки в зависимости от значений квантиля распределения. Среди Qn—оценок выделяется медианная Qn—оценка, соответствующая значению квантиля равному 0.5 и обозначенная как Qmed—оценка, имеющая максимальную эффективность 86% и пороговую точку 50% на нормальном распределении.

In this work we study highly efficient robust Qn—estimates of scale for various values of the distribution quantile. General concepts of the theory of robustness are given. The class of MQn—estimates, the approximations of Qn—estimates by Huber’s M-estimates of scale, is considered. The analytical expression for the efficiency of Qn—estimates depending on the value of a distribution quantile is obtained. Among Qn—estimates, the median Qn—estimate corresponding to the quantile value 0.5 and called as the Qmed—estimate, has the maximum efficiency 86% and breakdown point 50% at the normal distribution.