Details

Цели данной работы - анализ литературы и изучение моделей изгиба криволинейных стержней Эйлера-Бернулли и Тимошенко, а также реализация метода конечных элементов для вычисления решений для задачи об изгибе стержня Тимошенко, анализ и верефикация работы численного метода и построение алгоритмов автоматической адаптации. В данной работе рассматривается решение задачи об изгибе стержня Тимошенко на основе метода конечных элементов. Даны общие понятия из теории стержней, приведены классические случаи. Показан принцип решения данной задачи. Рассмотрено решение задачи для адаптированных сеток. Написана программа для нахождения нахождения приближенного решения методом конечных элементов. Проведено сравнение результатов, полученных для равномерных и адаптивных сеток.

The purpose of this work is to analyze the literature and study the bending models of Euler-Bernoulli and Timoshenko curved beams, as well as the implementation of the finite element method for calculating solutions to the problem of Timoshenko beam bending, analysis and verification of the numerical method and the construction of automatic adaptation algorithms. In the given work, we consider the solution of the problem of bending the Timoshenko beam based on the finite element method. General concepts from the theory of beams are given, and classical cases are presented. The principle of solving this problem is shown. The solution of the problem for adapted meshes is considered. A program is written for finding the approximate solution by the finite element method. The results obtained for uniform and adaptive meshes are compared.