Details

Title: Нестационарный перенос тепловой энергии в одномерном полубесконечном гармоническом кристалле: выпускная квалификационная работа магистра: направление 01.04.03 «Механика и математическое моделирование» ; образовательная программа 01.04.03_01 «Механика деформируемого твердого тела»
Creators: Ляжков Сергей Дмитриевич
Scientific adviser: Кузькин Виталий Андреевич
Organization: Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого. Институт прикладной математики и механики
Imprint: Санкт-Петербург, 2021
Collection: Выпускные квалификационные работы; Общая коллекция
Subjects: Тепловая энергия; Кристаллы; полубесконечная цепочка Гука; кинетическая температура; дискретное решение; континуальное решение; принцип симметрии; semi-infinite Hooke's chain; kinetic temperature; discrete solution; continuum solution; symmetry principle
UDC: 621.8.036; 621.311.031; 548
Document type: Master graduation qualification work
File type: PDF
Language: Russian
Level of education: Master
Speciality code (FGOS): 01.04.03
Speciality group (FGOS): 010000 - Математика и механика
Links: Отзыв руководителя; Рецензия; Отчет о проверке на объем и корректность внешних заимствований
DOI: 10.18720/SPBPU/3/2021/vr/vr21-2496
Rights: Доступ по паролю из сети Интернет (чтение, печать)
Record key: ru\spstu\vkr\15714

Allowed Actions:

Action 'Read' will be available if you login or access site from another network

Group: Anonymous

Network: Internet

Annotation

Рассматривается перенос тепловой энергии в полубесконечной цепочке Гука в случае, как мгновенного теплового возмущения, так и внешнего подвода энергии. Предложено аналитическое описание тепловых процессов в континуальной и дискретной постановках. Показано, что вблизи границы континуальное и дискретное описания температурных полей различны. Однако, дальние поля можно описывать как дискретной, так и континуальной теорией. Предложен принцип симметрии континуального решения, позволяющий найти континуальное поле кинетической температуры в полубесконечной цепочке, зная поле в бесконечной.

Heat transport in a semi-infinite Hooke’s chain with free end is under investigation in the both cases of instantaneous thermal pulse and external heat supply. Analytical descriptions of thermal processes are proposed in the discrete and continuum formulations. It is shown that the continuum and discrete descriptions of the temperature profiles near the boundary are generally different. In contrast, far fields of the kinetic temperature can be described via both continuum and discrete solutions. A symmetry principle, allowing analyzing continuum problems for semi-infinite chains through solutions for infinite chains, is present.

Document access rights

Network User group Action
ILC SPbPU Local Network All Read Print
External organizations N2 All Read
External organizations N1 All
Internet Authorized users SPbPU Read Print
Internet Authorized users (not from SPbPU, N2) Read
Internet Authorized users (not from SPbPU, N1)
-> Internet Anonymous

Table of Contents

  • Введение
  • Перенос энергии при начальном тепловом возмущении
    • Постановка задачи
    • Точное выражение для скоростей частиц
    • Точное выражение для дискретной кинетической температуры
    • Кинетическая температура в континуальном пределе
      • Континуализация
      • Дискретное фундаментальное решение
      • Континуальное фундаментальное решение
      • <<Медленная>> составляющая кинетической температуры
      • <<Быстрая>> составляющая кинетической температуры
    • Точечное тепловое возмущение. Принцип симметрии континуального решения
    • Анализ результатов
      • Обезразмеривание величин
      • Пример. Точечное тепловое возмущение
      • Пример. Прямоугольное тепловое возмущение, не касающееся границы
      • Пример. Прямоугольное тепловое возмущение, касающееся границы
    • Заключение к главе 1
  • Перенос энергии при внешнем ее подводе
    • Постановка задачи
    • Вывод формулы для дискретной кинетической температуры
      • Решение уравнения (2.9)
      • Матрица дисперсий
      • Точное выражение для дискретной кинетической температуры
    • Кинетическая температура в континуальном пределе
    • Пример. Постоянный точечный подвод тепловой энергии
      • Дискретная кинетическая температура
      • Континуальная кинетическая температура
    • Анализ результатов
      • Обезразмеривание величин
      • Случай отсутствия диссипации
      • Влияние диссипации. Стационарное решение
    • Заключение к главе 2
  • Заключение
  • СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

Usage statistics

stat Access count: 4
Last 30 days: 0
Detailed usage statistics