Details

Задача Эшелби состоит в определении полей напряжений и деформаций инициируемых включением с собственной деформацией в бесконечной линейно-упругой однородной среде. В данной работе, с использованием КЭ-пакета ANSYS были рассмотрены двухмерные задачи для цилиндрического и полигонального включений, а именно: 1. Выполнен численный расчет конечно-элементной модели цилиндрического включения в двумерной бесконечной области и проведена верификация результатов с аналитическим решения. 2. Выполнен численный расчет конечно-элементной модели для многоугольных включений (рассматривались четырехугольные и шестиугольные включения) в двумерной бесконечной области. 3. Проведено сравнение результатов конечно-элементных расчетов напряжений для многоугольных включений в разных направлениях и цилиндрических включений.

The Eshelby problem consists in determining the strain field of an infinite linearly elastic homogeneous medium due to a uniform eigenstrain prescribed over a subdomain, called inclusion, of the medium. In this paper, based on the ANSYS platform and focusing on two-dimensional (2D) case, we studied the cylindrical inclusion and polygonal inclusions where the main contents include: 1. We have done a numerical calculation of the finite element model of a cylindrical inclusion in a two-dimensional infinite domain and verified it with the analytical solution to prove the correctness of the model. 2. Then, we have done a numerical calculation of the finite element model of a polygonal inclusion (quadrilateral and hexagonal inclusions in this article) in a two-dimensional infinite domain. 3. Comparing the results of the finite element stress analysis for polygonal inclusions in different directions and cylindrical inclusion. Estimations of the relative difference in the stresses.