В данной работе исследуется вопрос о нахождении зависимостей скоростей упругих волн от деформации как эффектов первого порядка. Даны известные соотношения линейной теории упругости. Выбраны базовые предпосылки, из которых аналитическим путем нелинейная зависимость скоростей волн была получена через нелинейную зависимость упругих параметров твердого тела от деформации: коэффициента Пуассона, коэффициентов Ламе – данные соотношения оказались промежуточными, однако имеют и самостоятельное значение. В заключительной части было показано, что в упругой и упругопластической области погрешность предсказания скоростей по деформациям составляет менее 1%.

In this paper, the investigation of the relationship between elastic wave velocities and deformation at the first order is presented. The well-known relations from the linear theory of elasticity are contribute. The essential prerequisites are identified, from which an analytical expression for the nonlinear ratios between wave velocities and the elastic properties of a material under deformation is derived. These ratios are intermediate in nature, but they have an independent significance. In the final section, it was demonstrated that in the elastic and elastoplastic regions, the error in velocity predictions from deformations is less than 1%.

• ВВЕДЕНИЕ
• 1 Изохорическое деформирование и следствия из него
  • 1.1 Закон сохранения объема
  • 1.2 Нелинейность коэффициента Пуассона изотропного тела
  • 1.3 Изохорическое деформирование в истинных деформациях
  • 1.4 Нелинейность коэффициентов Ламе от истинных деформаций
  • 1.5 Нелинейная зависимость акустических характеристик от истинных деформаций
• 2 Построение математической модели с учетом внутренних деформаций твердого тела
  • 2.1 Параметр внутренних деформаций
  • 2.2 Оценка величины нелинейностей упругих и акустических параметров
  • 2.3 Линеаризация зависимостей упругих и акустических характеристик от деформаций
• 3 Верификация математической модели
  • 3.1 Верификация на экспериментальных данных
  • 3.2 Верификация по табличным данным
    • 3.2.1 Коэффициент Пуассона
    • 3.2.2 Коэффициент всестороннего сжатия
    • 3.2.3 Косвенная погрешность определения коэффициента всестороннего сжатия
• ЗАКЛЮЧЕНИЕ
• СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ