Details

Title Применение метода сингулярного разложения для построения ROM-моделей: выпускная квалификационная работа бакалавра: направление 15.03.03 «Прикладная механика» ; образовательная программа 15.03.03_04 «Микромеханика структурных изменений, прочности и пластичности»
Creators Хотиенков Данил Анатольевич
Scientific adviser Новокшенов Алексей Дмитриевич
Organization Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого. Физико-механический институт
Imprint Санкт-Петербург, 2024
Collection Выпускные квалификационные работы; Общая коллекция
Subjects svd разложение; сингулярное разложение матрицы; rom-модель; матрица состояния; матрица левых сингулярных векторов; матрица правых сингулярных векторов; rbf интерполяция; нейронная сеть; машинное обучение; svd decomposition; singular value decomposition; rom model; state matrix; matrix of left singular vectors; matrix of right singular vectors; rbf interpolation; neural network; machine learning
Document type Bachelor graduation qualification work
File type PDF
Language Russian
Level of education Bachelor
Speciality code (FGOS) 15.03.03
Speciality group (FGOS) 150000 - Машиностроение
DOI 10.18720/SPBPU/3/2024/vr/vr24-2947
Rights Доступ по паролю из сети Интернет (чтение, печать, копирование)
Record key ru\spstu\vkr\30090
Record create date 7/10/2024

Allowed Actions

Action 'Read' will be available if you login or access site from another network

Action 'Download' will be available if you login or access site from another network

Group Anonymous
Network Internet

В данной работе изложен подход снижения размерности задачи по средствам сингулярного разложения матрицы состояния, полученной с помощью метода конечных элементов. Также было проведено снижение размерности задачи с помощью нейронной сети.  Задачи, которые решались в ходе исследования: 1. Написание и обучение нейронной сети, позволяющей предсказывать распределение поля температур для разных входных параметров состояния, а также уменьшать размерность задачи. 2. Составление матрицы состояния для задачи теплопроводности и последующее сингулярное разложение полученной матрицы. 3. Снижение размерности задачи по средствам интерполяции радиальной базисной функции. 4. Оценка полученных полей температур после снижения размерности задачи. Работа проведена на базе данных, полученных с помощью конечно-элементного решения задачи теплопроводности в программном комплексе ANSYS Workbench, которые были использованы в качестве обучающей выборки нейронной сети, а также для составления матрицы состояния для SVD разложения.

This work presents an approach to reducing the dimensionality of a problem using singular value decomposition of the state matrix obtained through the finite element method. Dimensionality reduction was also performed using a neural network. Tasks that were solved during the study: 1. Writing and training a neural network to predict the temperature field distribution for different input state parameters and to reduce the dimensionality of the problem. 2. Composing a state matrix for the heat conduction problem and subsequently performing singular value decomposition of the obtained matrix. 3. Reducing the dimensionality of the problem using radial basis function interpolation. 4. Evaluating the obtained temperature fields after dimensionality reduction. The work was conducted using data obtained from the finite element solution of the heat conduction problem in the ANSYS Workbench software suite. These data were used as the training set for the neural network and for composing the state matrix for SVD decomposition.

Network User group Action
ILC SPbPU Local Network All
Read Print Download
Internet Authorized users SPbPU
Read Print Download
Internet Anonymous

Access count: 3 
Last 30 days: 1

Detailed usage statistics