Учебное пособие предназначено для самостоятельной работы студентов СПбПУ очной и заочной форм обучения. Пособие закрепляет знания, полученные студентами по теме «Ряды», предусмотренные учебной программой по высшей математике в соответствии с содержанием Федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования. Данное пособие содержит 4 главы, которые разделены на аудиторную и домашнюю части. Все задачи, предназначенные для самостоятельного решения, снабжены ответами. Каждая глава начинается с основных понятий и подробного решения типовых задач. Объем заданий достаточен для выработки твердых навыков в элементарных приемах математического исследования и, вместе с тем, не выходит за пределы времени, отведенного студентам для самостоятельной работы над курсом высшей математики. Учебно-методическое пособие предназначено для студентов всех специальностей.

• Содержание
• ВВЕДЕНИЕ
• Глава 1Числовые ряды
  • 1.1 Числовой ряд, его сходимость и сумма
  • 1.2 Свойства сходящихся рядов
  • 1.3 Достаточные признаки сходимости рядов с положительнымичленами
    • 1.3.1 Признаки сравнения
    • 1.3.2 Достаточный признак сходимости − признак Даламбера
    • 1.3.3 Радикальный признак Коши
    • 1.3.4 Интегральный признак Коши
  • 1.4 Ряды с членами произвольного знака
  • 1.5 Числовые ряды с комплексными членами
• Глава 2Функциональные ряды. Степенные ряды
  • 2.1 Функциональные ряды, их сходимость и свойства
  • 2.2 Степенные ряды, их сходимость и свойства
  • 2.3 Числовые и степенные ряды с комплексными членами
• Глава 3Разложение функций в степенные ряды
  • 3.1 Разложение элементарных функций в степенные ряды
  • 3.2 Приложения степенных рядов к приближенным вычислениямзначений функций и интегралов
    • 3.2.1 Вычисление приближенного значения данных функций суказанной точностью
    • 3.2.2 Вычисление логарифмов
    • 3.2.3 Приближенное вычисление корней
    • 3.2.4 Приближенное вычисление определенных интегралов
  • 3.3. Интегрирование дифференциальных уравненийпри помощи степенных рядов
• Глава 4Ряды Фурье
  • 4.1 Разложение в тригонометрический ряд Фурьепериодической функции с периодом 2
  • 4.2 Разложение в тригонометрический ряд Фурьепериодической функции с периодом 2
  • 4.3 Разложение в тригонометрический ряд Фурье непериодическойфункции
  • 4.4 Интеграл Фурье
• Список литературы