Details

В докладе предложено рассматривать алгебру множеств в соответствии с ее определением в книге Р. Куранта и Г. Роббинса «Что такое математика?» как независимую от теории множеств математическую систему, законы которой можно обосновать без аксиом. Показана основанная на законах алгебры множеств математическая модель, предназначенная для логического анализа систем. При решении некоторых задач в этой модели потребовалось сформулировать и обосновать три новых закона алгебры множеств: закон парадокса, закон непустого пересечения и закон существования.

The report proposes to consider the algebra of sets in accordance with its definition in the book by R. Courant and H. Robbins “What is mathematics?” as a mathematical system independent of set theory, the laws of which can be justified without axioms. A mathematical model based on the laws of algebra of sets is shown, designed for the logical analysis of systems. When solving some problems in this model, it was necessary to formulate and justify three new laws of algebra of sets: the law of paradox, the law of nonempty intersection and the law of existence.

"Системный анализ в проектировании и управлении", международная научно-практическая конференция (28; 2024; Санкт-Петербург). — Системный анализ в проектировании и управлении: сборник научных трудов XXVIII Международной научно-практической конференции, 27–29 июня 2024 года: [в 2 частях]. Ч. 1 / Международная академия наук высшей школы [и др.]; [ответственные редакторы В. Н. Волкова, Г. В. Горелова]. — Санкт-Петербург: ПОЛИТЕХ-ПРЕСС, 2024 (2025). — 1 файл (14,2 Мб). — Загл. с титул. экрана. — Электронная версия печатной публикации 2025 г. — Ч. текста на англ. яз. — Доступ по паролю из сети Интернет (чтение, печать, копирование). — <URL:http://elib.spbstu.ru/dl/2/i25-144.pdf>. — DOI 10.18720/SPBPU/2/i25-144. — Текст: электронный