Details

Title Operational matrices to solve nonlinear riccati differential equations of an arbitrary order // Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. Сер.: Физико-математические науки. – 2017. – Т. 10, № 3
Creators Parand K. ; Delkhosh M.
Organization Shahid Beheshti University
Imprint Санкт-Петербург: Изд-во Политехн. ун-та, 2017
Collection Общая коллекция
Subjects Дифференциальные и интегральные уравнения ; Математика ; Чебышева функции ; операционные матрицы ; нелинейные уравнения ; уравнения Риккати ; Риккати уравнения ; уравнения произвольного порядка ; functions of Chebyshev ; the Chebyshev function ; operating matrices ; nonlinear equations ; Riccati equations ; функции Чебышева ; equations of arbitrary order
UDC 517.9
LBC 22.161.6
Document type Article, report
File type PDF
Language English
DOI 10.18721/JPM.10310
Rights Свободный доступ из сети Интернет (чтение, печать, копирование)
Record key RU\SPSTU\edoc\52081
Record create date 3/16/2018

Allowed Actions

Read Download (3.2 Mb)

Group Anonymous
Network Internet

In this paper, an effective numerical method to achieve the numerical solution of nonlinear Riccati differential equations of an arbitrary (integer and fractional) order has been developed. For this purpose, the fractional order of the Chebyshev functions (FCFs) based on the classical Chebyshev polynomials of the first kind have been introduced, that can be used to obtain the solution of these equations. Also, the operational matrices of fractional derivative and product for the FCFs have been constructed. The obtained results illustrated demonstrate that the suggested approaches are applicable and valid.

Предложен эффективный численный метод численного решения нелинейных дифференциальных уравнений Риккати произвольного порядка (целого и дробного). Для этого вводится дробный порядок функций Чебышёва на основе классических полиномов Чебышёва первого рода. Такая мера позволяет получать решение этих уравнений Риккати. Построены также операционная матрица дробных производных от функций и операционная матрица произведений ортогональных функций Чебышёва дробного порядка. Результаты применения метода на ряде примеров доказывают, что предлагаемый подход справедлив и достоин применения.

Network User group Action
ILC SPbPU Local Network All
Read Print Download
Internet All

Access count: 587 
Last 30 days: 24

Detailed usage statistics