В данной работе рассматривается задача синтеза H₂, H∞ - регуляторов по выходу с применением методов редукции. Проведено исследование различных методов редукции в подпространстве Крылова и методов H₂, H∞ -оптимизации. Приводится общая характеристика методов и особенности их реализации. Проводится ряд вычислительных экспериментов, позволяющих осуществить сравнительный анализ эффективности методов редукции на примере модели высокого порядка и эффективности применения процедур редукции к синтезу управления по выходу. Ряд методов оценивается с точки зрения параметрических характеристик. Рассматривается задача максимального понижения порядка с сохранением заданной точности моделирования переходных процессов и задача синтеза регулятора, осуществляющего стабилизацию системы управления по выходу с использованием методов редукции. Приводится пример синтеза H₂, H∞ - оптимальных регуляторов, иллюстрирующих полученные результаты.

This thesis considers the output H-controller synthesis with applied reduction methods. The study of different reduction methods in Krylov subspace and methods H₂-, H∞ -optimization. Define a general description of the methods and features of their implementation. The computation simulations of controllers developed for reduced models and applied to the originals ones show high reproductibility of the system performance. The International Space Station module is considered as a large-scale system for computation. A number of methods evaluated in terms of parametric features. The problem of the maximum reduction of the order with saving the specified accuracy modeling of transients and the problem of the synthesis controller stabilization output control system using reduction methods. As example, H₂-, H∞ - controllers, illustrating the results.

• РЕФЕРАТ
• ВВЕДЕНИЕ
• ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
• 1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ РЕДУКЦИИ И АНАЛИТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ СИНТЕЗА СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ ПО ВЫХОДУ
  • 1.1. Основные определения
  • 1.2. Обзор литературы по теории редукции
  • 1.3. Общая классификация методов редукции
• 2. МЕТОДЫ В ПОДПРОСТРАНСТВАХ КРЫЛОВА И АНАЛИТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ СИНТЕЗА СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ ПО ВЫХОДУ
  • 2.1. Методы редукции в подпространствах Крылова
    • 2.1.1. Односторонний метод Арнольди
    • 2.1.2. Модифицированный метод Ланцоша
    • 2.1.3. Двухсторонний метод Арнольди
    • 2.1.4. Метод на основе функций Лагерра
  • 2.2. Методы построения регуляторов по выходу
    • 2.2.1. Метод построения ,𝑯-𝟐. - оптимальных систем
    • 2.2.2. Метод построения ,𝑯-∞. - оптимальных систем
• 3. ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ ЭКСПЕРИМЕНТЫ
  • 3.1. Описание исследуемой модели
  • 3.2. Сводный анализ рассматриваемых методов редукции
  • 3.3. Сравнительный анализ порядков редукции согласно заданной точности
  • 3.4. Применение методов редукции к ,𝑯-𝟐.-оптимизации
  • 3.5. Применение методов редукции к ,𝑯-∞.-оптимизации
• ЗАКЛЮЧЕНИЕ
• БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
• ПРИЛОЖЕНИЯ
  • Приложение 1. Расчет погрешности редукции
  • Приложение 2. Код в среде MATLAB